<< 8.1 Спиральные галактики | Оглавление | 8.3 Млечный Путь >>


8.2 Эллиптические галактики

$\bullet$ Соотношение Корменди

Наиболее известной эмпирической зависимостью между фотометрическими характеристиками галактик ранних типов является так называемое соотношение Корменди. Корменди [226], проанализировав данные для 19 эллиптических галактик, обнаружил корреляцию между эффективной поверхностной яркостью и эффективным радиусом галактики (в кпк). Оказалось, что эти характеристики связаны следующим соотношением:

\begin{displaymath} \mu_e \approx 3\,{\rm lg}\,r_e + {\rm const}, \end{displaymath} (89)

где значение константы зависит от цветовой полосы. Коэффициент перед lg$r_e$ по данным разных авторов немного варьируется, но остается близок к 3. Соотношение (89) не является простым следствием аппроксимации наблюдаемого распределения яркости формулой Вокулера при фиксированной абсолютной звездной величине галактики (см. формулу (14)), так как в этом случае его наклон должен быть равен 5. Отметим также, что в (89) вместо $\mu_e$ часто используют среднюю поверхностную яркость в пределах $r_e$ -- ${\langle \mu \rangle}_e$, поскольку она определяется из наблюдений более надежно. Оба эти представления эквивалентны, так как ${\langle \mu \rangle}_e=\mu_e-1.39$ (см. п. 4.1.1).

рис.  45: Плоскость $\mu_e$-$r_e$ для E/S0 галактик и балджей спиралей согласно [227]. Непрерывная прямая -- зависимость $\mu_e(B) = 2.94\,{\rm lg}\,r_e + 20.75$.
\begin{figure}\centerline{\psfig{file=korm1.ps,width=10.0cm}}\end{figure}

На рис. 45 показана плоскость $\mu_e$-$r_e$ для нескольких сотен галактик [227] (H$_0$=70 км/с/Мпк). Наклонная штриховая прямая на этом рисунке изображает линию постоянной светимости (ее наклон равен 5) для $M(B)=-19.3$. Как видно на рисунке, прямая делит галактики на две группы. Галактики с абсолютной звездной величиной $M(B) < -19.3$ располагаются вдоль относительно узкой последовательности с наклоном $\approx 3$ (это и есть соотношение Корменди). Эта последовательность тянется до $r_e \approx 300$ кпк (столь большими размерами обладают ярчайшие галактики скоплений). Галактики с $M(B) < -19.3$ (это обычные E/S0 и карликовые галактики, а также балджи спиралей) заполняют область ниже соотношения Корменди в области $20 \leq \mu_e(B) \leq 28$ и $r_e \leq 3$ кпк.

Разделение галактик на плоскости $\mu_e$-$r_e$ в зависимости от абсолютной светимости (массы) может свидетельствовать о разных процессах их формирования. Например, в [227] обращается внимание на то, что многие галактики из ''яркой'' подгруппы, т.е. удовлетворяющие соотношению (89), демонстрируют признаки слияний. Напомним также, что E/S0 галактики в зависимости от светимости (массы) имеют разные формы распределения яркости: для ярких галактик показатель $n$ в формуле Серсика близок к 4 (у ярчайших галактик скоплений он может быть $\sim$10), для карликовых -- к 1 (п. 4.2).

Введение в формулу (89) третьего фотометрического параметра - светимости галактики -- заметно уменьшает разброс соотношения Корменди [228].

$\bullet$ Фундаментальная Плоскость

Фундаментальная Плоскость (ФП) объединяет глобальные фотометрические и кинематические характеристики галактик [229,230]: $r_e$, $\sigma_0$ и ${\langle I \rangle}_e$, где $\sigma_0$ -- спроецированная на луч зрения дисперсия скоростей звезд (как правило, в центре галактики). Существование ФП означает, что характеристики E/S0 галактик не заполняют равномерно трехмерное пространство $r_e$, $\sigma_0$, ${\langle I \rangle}_e$, а располагаются в пределах относительно тонкой плоскости (с разбросом $\sim$0.1 dex). Поскольку $r_e$ и ${\langle I \rangle}_e$ связаны друг с другом через светимость $L$ (п. 4.1.1), ФП представляют также в виде соотношений между $L$, $\sigma_0$, ${\langle I \rangle}_e$ или $r_e$, $\sigma_0$, $L$.

Как правило, ФП представляют в виде

\begin{displaymath} {\rm lg}\,r_e = \alpha\,{\rm lg}\,\sigma_0 + \beta\,{\rm lg}\,{\langle I \rangle}_e + {\rm const} \end{displaymath} (90)

или
\begin{displaymath} r_e \propto \sigma_0^{\alpha}\,{\langle I \rangle}_e^{\beta}. \end{displaymath} (91)

Как видно из приведенных формул, соотношение Корменди представляет собой проекцию ФП на плоскость фотометрических параметров. Упоминавшиеся ранее трехпараметрические варианты соотношения Корменди, включающие дополнительный фотометрический параметр ($n$ [220], светимость [228]), стоят ближе к истинной ФП, поскольку эти параметры коррелируют с массой галактики (и, следовательно, $\sigma_0$). Другая проекция -- на плоскость $L$-$\sigma_0$ -- также хорошо известна. Это так называемое соотношение Фабер-Джексона: $L \propto \sigma_0^{3-4}$ [231]. Рассматриваются и другие варианты и проекции ФП (например, соотношение между диаметром, в пределах которого средняя поверхностная яркость равна фиксированному значению, и дисперсией скоростей [230]).

рис.  46: Фундаментальная плоскость в полосе $K$ для 301 галактики ранних типов из 16 скоплений и групп (по [232]). (a) и (b) - виды на ФП ''с ребра'' с разных сторон, (c) -- вид на ФП в положении ''плашмя''. Различные штриховые линии на рисунке (c) показывают положение галактик при фиксированных значениях поверхностной яркости и дисперсии скоростей.
\begin{figure}\centerline{\psfig{file=fppahre.ps,width=12.5cm}}\end{figure}

Пример ФП для галактик ряда скоплений и групп приведен на рис. 46. Для показанной на рисунке непрерывной прямой коэффициенты в формулах (90-91) равны: $\alpha$=1.53, $\beta$=-0.79. ФП слабо зависит от пространственного окружения - для галактик поля, групп и скоплений ее вид остается практически неизменным. Наклон ФП (коэффициент $\alpha$), по-видимому, увеличивается с длиной волны от $\sim 1.35$ в полосе $B$ до $\sim 1.7 \pm 0.1$ в $K$, коэффициент $\beta$ остается примерно постоянным ($\sim -0.8$) [233,234].

Самым простым объяснением существования ФП является то, что она является следствием теоремы вириала. Рассмотрим, следуя [235,24], элементарную теорию ФП. Для всякой удерживаемой силами гравитации звездной системы должно выполняться равенство:

\begin{displaymath} \frac{G\rm M}{\langle R \rangle} = k_E \frac{\langle \rm V^2 \rangle}{2}, \end{displaymath} (92)

где M -- полная масса, $\langle R \rangle$ -- средний радиус, определяемый так, чтобы в левая часть (92) представляла собой потенциальную энергию, $\langle \rm V^2 \rangle$/2 - средняя кинетическая энергия на единицу массы и $k_E$ -- константа вириализации ($k_E > 0$ для устойчивой системы и $k_E=2$ для полностью вириализованной). Выразим определяемые из наблюдений характеристики ($r_e$, $\sigma_0$, ${\langle I \rangle}_e$) через входящие в (92) физические величины:
\begin{displaymath} r_e = k_R \langle R \rangle,~~~ \sigma_0^2 = k_V \langle {\rm V^2} \rangle,~~~ L = k_L {\langle I \rangle}_e r_e^2. \end{displaymath} (93)

Параметр $k_R$ характеризует распределение плотности в системе, $k_V$ отражает кинематическую структуру и $k_L$ -- распределение светимости. Если структура всех эллиптических галактик (больших и маленьких, массивных и маломассивных) одинакова, то эти параметры равны константам, и галактики гомологичны (сходны).

Комбинируя (92) и (93) и приняв, что $k_E=2$, получаем

\begin{displaymath} r_e = k_S~({\rm M}/L)^{-1}~\sigma_0^2~{\langle I \rangle}_e^{-1}, \end{displaymath} (94)

где M/$L$ -- глобальное отношение масса-светимость, а $k_S = (G k_R k_V k_L)^{-1}$ (в случае гомологии $k_S$=const). Следовательно, если эллиптические галактики удовлетворяют теореме вириала и являются подобными по структуре, они должны лежать на ФП с параметрами $\alpha=2$ и $\beta=-1$.

Реальная ФП не совпадает с ''вириальной'' (формула (94)) -- коэффициент $\alpha < 2$, а $\beta > -1$ (см. выше). Для согласования наблюдательной и ''вириальной'' ФП необходимо, чтобы произведение $k_S\,({\rm M}/L)^{-1}$ в (94) было функцией от $\sigma_0$ и ${\langle I \rangle}_e$. Следовательно, или эллиптические галактики не гомологичны, или отношение M/$L$ систематически меняется вдоль ФП (за счет разного возраста, металличности, вклада и распределения скрытой массы и т.д.) или справедливы оба утверждения. Отметим, что есть наблюдательные свидетельства как отсутствия гомологии (например, зависимость формы распределения поверхностной яркости от светимости (массы) галактики), так и вариаций M/$L$ (согласно [236], для эллиптических галактик M/ $L(B) \propto L(B)^{0.35}$).

Заканчивая краткое введение в вопросы, связанные с ФП, необходимо подчеркнуть, что ФП (наряду с соотношением Талли-Фишера для спиральных галактик) является одним из ключевых масштабных соотношений современной внегалактической астрономии. Она дает не зависящий от закона Хаббла способ оценки расстояний до галактик ранних типов и позволяет изучать крупномасштабные пекулярные движения во Вселенной. ФП -- очень важный тест для исследования вопросов о происхождении и эволюции галактик.

$\bullet$ Показатели цвета

Эллиптические галактики являются более ''красными'' по сравнению со спиралями. Их интегральные показатели цвета соответствуют старому ($\sim 10^{10}$ лет) звездному населению (см. табл. в Приложении). Показатели цвета E/S0 галактик коррелируют с их светимостью: более яркие (массивные) галактики являются более красными (например, [237]).

Подобно спиральным галактикам, E/S0 часто демонстрируют радиальные градиенты показателей цвета -- с удалением от центра цвета уменьшаются (''голубеют''). Характерные величины градиентов $\Delta(U-R)/\Delta{\rm lg}r \approx -0.2$, $\Delta(B-R)/\Delta{\rm lg}r \approx -0.1$ [68]. Причинами их существования являются, вероятно, как радиальные изменения возрастов и металличностей звезд, так и присутствующая даже в галактиках ранних типов пыль (см. п. 7.2.2).

E/S0 галактики с признаками слияний (с оболочечными и X-структурами, оптическими выбросами, с ящикоподобными изофотами), как правило, голубее относительно бесструктурных галактик [238].


<< 8.1 Спиральные галактики | Оглавление | 8.3 Млечный Путь >>