<< 5.1 Радиальное распределение ... | Оглавление | 5.3 Трехмерные диски >>


5.2 Вертикальная структура дисков

рис.  21: Изофоты спиральной галактики UGC 11859 в цветовой полосе $B$ согласно наблюдениям, опубликованным в [113].
\begin{figure}\centerline{\psfig{file=edge-cont.ps,angle=-90,width=14.0cm}}\end{figure}

Для описания распределения яркости в дисках видимых ``с ребра'' галактик (см. пример на рис. 21) в направлении, перпендикулярном их плоскости, часто применяют модель самогравитирующего изотермического слоя [114,110], для которого

\begin{displaymath} I(z)~=~I_0~{\rm sech}^{2}(z/z_0), \end{displaymath} (54)

где $z_0$ -- масштаб распределения яркости вдоль $z$-координаты (перпендикулярно плоскости) -- рис. 22. В рамках этой модели масштаб распределения $z_0$ связан с вертикальной дисперсией скоростей звезд $\sigma_z$, и их объемной $\rho(r,z)$ и поверхностной $\Sigma(r)$ плотностью: $\sigma_z^2(r) = 2 \pi G \rho(r,0) z_0^2 = \pi G \Sigma(r) z_0$.

Наблюдения в близкой инфракрасной области спектра показали, что у некоторых галактик вблизи плоскости $z=0$ наблюдается избыток яркости по сравнению с формулой (54) (например, [115]). Такие объекты лучше описываются экспоненциальным законом:

\begin{displaymath} I(z)~=~I_0~e^{-\mid z \mid/h_z}, \end{displaymath} (55)

где $h_z$ -- экспоненциальный масштаб вдоль $z$-координаты. Вблизи от плоскости галактики ($z/z_0 << 1$) ${\rm sech}^2(z/z_0) = {\rm exp}(-z^2/z_0^2)$. Вдали от плоскости ($z/z_0 >> 1$) ${\rm sech}^2(z/z_0) = 4\,{\rm exp}(-2\,z/z_0)$ и, следовательно, законы (54) и (55) совпадают, причем $z_0~=~ 2\,h_z$. Дисперсия скоростей звезд в вертикальном направлении для диска (55) равна $\sigma_z^2(r)=4\pi G h_z \Sigma(r) \left(1-\frac{1}{2}e^{-\mid z \mid/h_z}\right)$ [115].

В [116] для описания вертикального распределения плотности в дисках галактик было предложено использовать более общий закон:

\begin{displaymath} \rho(z) = 2^{-2/n}\,\rho_0\,{\rm sech}^{2/n}(nz/2z_0)\,\,\,\,\,\,(n > 0). \end{displaymath} (56)

Степень $2/n$ в (56) контролирует форму распределения плотности (и, соответственно, яркости) вблизи $z=0$. При $n=1$ формула (56) переходит в модель изотермического слоя, при $n=\infty$ -- в экспоненциальный закон.

Для случая, когда $n=2$, то есть $I(z) \propto {\rm sech}(z/z_0^{sech})$, вдали от плоскости галактики выполняется соотношение $z_0=\sqrt{2}\,z_0^{sech}$. Вертикальная дисперсия скоростей связана с вертикальным масштабом $z_0^{sech}$ уравнением $\sigma_z^2(r)=1.7051 \pi G \Sigma(r) z_0^{sech}$.

рис.  22: Фотометрический разрез UGC 11859 (рис. 21) фильтре $I$ вдоль направления малой оси галактики на расстоянии половины оптического радиуса от ядра -- кружки. (Ось ординат изображена в относительных звездных величинах, ось абсцисс -- в угл. секундах.) Непрерывной линией показана аппроксимация данных формулой (54).
\begin{figure}\centerline{\psfig{file=cute.ps,angle=-90,width=9.3cm}}\end{figure}


<< 5.1 Радиальное распределение ... | Оглавление | 5.3 Трехмерные диски >>